基于斐波那契的递归集成算法：算法、收敛性与学习动力学
密码学与安全
2026-01-06 v1
摘要
本文发展了由斐波那契型更新流程驱动的递归集成学习的算法与动力学基础。与经典提升方法（Freund 和 Schapire, 1997；Friedman, 2001）不同，后者通过一阶加法更新使集成演化，本文研究的是二阶递归架构，其中每个预测器依赖于其两个直接前驱。这种斐波那契流导致具有记忆性的学习动力学，使集成能够在整合历史结构的同时适应新的残差信息。我们引入一 general 递归权重更新算法家族，涵盖斐波那契、三部数以及更高阶递归，同时提出其连续时间极限，形成描述集成演化的微分方程组。我们建立了全局收敛条件、谱稳定性准则，以及非渐近学习界限，基于 Rademacher、Bartlett 和 Mendelson（2002）以及算法稳定性分析。所得理论统一了递归集成、结构加权和动力系统视角。在核岩回归（Rasmussen 和 Williams, 2006）、样条平滑器（Wahba, 1990）以及随机傅里叶特征模型（Rahimi 和 Recht, 2007）的实验中，证明递归流程在静态加权之外持续改进逼近与泛化。这些结果完成了由论文 I 与 II 起始的三部曲：从斐波那契加权，到几何加权理论，再到完全动态的递归集成学习系统。
引用
@article{arxiv.2601.01054,
title = {Out-of-Band Power Side-Channel Detection for Semiconductor Supply Chain Integrity at Scale},
author = {Rajiv Thummala and Katherine Winton and Luke Flores and Elizabeth Redmond and Gregory Falco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.01054},
year = {2026}
}