基于 Gromov-Wasserstein 型反馈的数据正交化用于聚类与可视化

本文提出一种通过正交化过程对数据进行聚类与自适应的可视化方法。该方法首先利用扩散映射框架将数据点表示为马尔可夫过程，随后应用受 Gromov-Wasserstein 距离启发的反馈机制自适应地增加簇的正交性。该机制迭代地增大谱隙并细化数据的正交性，以实现高特异性的聚类。通过使用扩散映射框架并将数据点间关系表示为转移概率，该方法对底层距离、数据中的噪声以及随机初始化均具有鲁棒性。我们证明对于某些参数值，该方法全局收敛到唯一不动点。我们还提出一种相关方法，要求马尔可夫过程中的转移概率为双随机的，此时该方法生成一个非凸优化问题的极小元。我们将该方法应用于生物制药制造中的冷冻电镜图像数据，能够确认与治疗效力相关的生物学见解。我们考虑一个基因包装形态变异的实例，并确认该方法产生了与人类专家分类一致的具有生物学意义的聚类结果。