基于后验投影的正交校准及其在 Schwarzschild 模型中的应用
统计方法学
2025-06-06 v3
摘要
最初由 Schwarzschild (1979) 提出的轨道叠加方法被用于研究黑洞及其宿主星系生长的动力学，并揭示了星系全局特征之间的新关系。科学家们特别感兴趣的是为该模型寻找最佳匹配物理测量的最优参数选择，并量化此类过程的不确定性。这构成了一个具有多元结果的统计校准问题。在本文中，我们开发了一种使用正交偏差函数的多元结果校准贝叶斯方法，从而确保了参数可辨识性。我们的方法基于将后验投影到适当的空间，允许用户对偏差函数选择任何非参数先验，而无需使用高斯过程对其进行建模。我们利用希尔伯特空间理论开发了一种函数投影方法。还考虑了投影问题的有限维类比。我们使用 BART 先验说明了所提出的方法，并将其应用于校准 Schwarzschild 模型，展示了多元方法如何解决由一元校准引起的差异。
引用
@article{arxiv.2404.03152,
title = {Orthogonal calibration via posterior projections with applications to the Schwarzschild model},
author = {Antik Chakraborty and Jonelle B. Walsh and Louis Strigari and Bani K. Mallick and Anirban Bhattacharya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.03152},
year = {2025}
}
备注
To appear in Technometrics