准开普勒盘中 m=1 模式的起源、结构与内流

模拟表明偏心盘（m=1 模式）在准开普勒势周围形成，这是为类星体提供燃料、形成超大质量黑洞（BH）、行星形成与迁移、解释 M31 等核偏心恒星盘的起源与性质，以及驱动遮蔽 AGN 环形成的令人感兴趣的课题。我们考虑了无碰撞盘中全局的线性正则 m=1 模式，而不受盘质量相对于中心（开普勒）质量可忽略的限制。我们推导了它们的结构和关键共振特征，并展示了它们是如何产生、向内传播，以及如何驱动盘中的内流/外流和偏心率的。我们将此与围绕超大质量 BH 的此类盘的流体动力学模拟进行了比较，后者包含了恒星形成、气体冷却和反馈。我们推导了正则模式结构对盘结构、质量轮廓和厚度的依赖关系，以及模式图案速度和增长率。我们表明，如果盘在某些半径处的质量大于中心点质量的约 10%，则这些模式是线性不稳定的且是自生的。它们作为“快模式”出现，其图案速度约为这些半径处的局部角速度。特征全局正则模式的图案速度与线性增长率相当，量级为 (G*M_0*R_0^{-3})^{1/2}，其中 M_0 是中心质量，R_{0} 是围合盘质量约等于 M_{0} 处的半径。它们通过向越来越小的半径激发偏心率而向内传播，直到在小半径处这些成为“慢模式”。在中等振幅下，全局正则模式可以在数个约 R_0 以内的所有半径处导致激波和显著的近爱丁顿速率气体内流。