DIS 结构函数 Q^2 依赖性的起源

我们详细考察了深度非弹性散射（DIS）结构函数的 $Q^2$ 依赖性，其中 $Q$ 为虚光子动量。这种依赖性常被归因于 QCD 耦合的 $Q^2$ 依赖性，从而导致结构函数的小-$x$ 渐近行为具有依赖于 $Q^2$ 的截距。我们证明，DGLAP 参数化 $\alpha_s = \alpha_s (Q^2)$ 仅在大 $x$ 区域（此时 $2pq$ 可近似为 $Q^2$）有效，前提是因子化标度也足够大。在此区域之外，DGLAP 参数化失效，因此 $\alpha_s$ 应替换为在小 $x$ 处与 $Q^2$ 无关的有效耦合。其结果是，结构函数的截距与 $Q^2$ 无关。然而，即使耦合不依赖于 $Q^2$，结构函数的小-$x$ 渐近行为仍显式地依赖于 $Q^2$。我们还考虑了小 $Q^2$ 下的结构函数，并对大、小 $Q^2$ 下结构函数的 $Q^2$ 幂次修正给出了评论。