有序与延迟对手及其在共享信道上的应对策略

本文定义了一类有序对手，它们根据执行前固定的某种偏序制造干扰，并研究它们如何影响算法性能。我们聚焦于在由 $p$ 个易崩溃站点组成的共享信道上执行 $t$ 个任务的 Do-All 问题。该信道限制通信：如果多个站点同时传输，则所有存活站点均无法收到消息。Do-All 问题的性能度量是工作量：整个执行期间可用的处理器步总数。我们探讨了控制站点崩溃的有序对手如何影响 Do-All 算法的工作量性能。第一个提出的算法针对线性有序对手（受限于某个预定义的崩溃站点线性序）解决 Do-All 问题，工作量为 $O(t+p\sqrt{t}\log p)$。另一个算法针对弱自适应对手（受限于某个预定义的 $f$ 个易崩溃站点集合，可视为受限于崩溃站点构成反链的序），其工作量为 $O(t+p\sqrt{t}+p\min\{p/(p-f),t\}\log p)$。这两个结果均接近 [CKL] 中相应的下界。我们将此结果推广到受限于最大反链大小为 $k$ 的偏序的对手类，并补充了下界。我们还考虑了一类延迟自适应对手，它们可延迟看到随机选择。我们给出一个针对 1-RD 对手（延迟一轮看到站点的随机选择）的算法，实现了接近最优的 $O(t+p\sqrt{t}\log^2 p)$ 工作量复杂度。这表明，即使仅限制对手 1 轮延迟，也能在共享信道上获得（几乎）最优的工作量。