在基于非结构化网格的有限体积求解框架中实现通用高阶格式的邻居单元阶升数据反演/检索方法
流体动力学
2025-01-20 v1
摘要
本研究引入了一种阶升反演/检索方法，用于在基于非结构化网格的有限体积法框架内实现高阶格式。该方法定义了一种称为邻居单元数据阶升反演（DOLINC）微分的特殊表示，它将宽模板的自由度转换为存储在局部网格单元中的各阶微分。此外，为了在面值重构/插值过程中无偏差地检索原始远场信息，基于定义的DOLINC微分推导了相应的精确反演公式。通过考虑网格非均匀性对高阶格式的影响，该阶升反演方法可应用于多维多面体网格求解器。它无缝适应高阶方法的多进程并行计算，无需特别考虑边界接口。该方法不仅提高了二阶有限体积法的数值精度，而且与同类方法相比，展现出显著的计算速度优势。通过一系列基准算例，包括线性对流方程、Burgers方程和Euler方程，全面验证了该方法的实际性能。结果表明，基于该方法实现的非结构化网格高阶格式在实际计算中达到了理论精度，并且与增加网格分辨率的方法相比，大幅降低了计算成本。
引用
@article{arxiv.2404.08952,
title = {Order-lifted data inversion/retrieval method of neighbor cells to implement general high-order schemes in unstructured-mesh-based finite-volume solution framework},
author = {Hao Guo and Peixue Jiang and Xiaofeng Ma and Boxing Hu and Yinhai Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.08952},
year = {2025}
}