磁纳米点中涡核的类轨道轨迹

在物理学中，守恒量是理解和描述物理现象的关键。这些守恒量在经典力学和场论中均与诺特定理及拉格朗日描述相关。在本文中，我们根据两个守恒物理量，即能量 $E$ 和一个垂直于轨道平面的矢量 $\vec{A} = -\vec{L} + \vec{G} \, |\vec{r}_c|^2/2$（其中 $\vec{G}$、$\vec{L}$ 和 $\vec{r}_c$ 分别为拓扑陀螺矢量、角动量和涡核位置），求出了涡核轨迹方程。我们发现，在无耗散项的情况下，对于涡核的微小偏离，轨迹被限制在两个同心圆之间。相反，在正比于阻尼系数的耗散项作用下，$\vec{A}$ 不再守恒，涡核会朝向圆心运动或移出圆柱体，具体取决于磁涡的环流方向以及施加在圆柱体平面内的磁场强度。