符号约束广义线性模型的预言不等式

由于数据采集技术的演进，高维数据近来得到了广泛分析。尽管过去二十年间已发展出许多方法以实现稀疏恢复，但这些方法大多需要选择调谐参数。这一特性导致所得结果严重依赖于调谐。本文研究具有凸损失函数的符号约束广义线性模型的理论性质，该类模型是不需调谐参数的稀疏回归方法之一。近期关于此课题的研究表明，在线性回归情形下，若设计矩阵除满足传统的相容性条件外还满足适当的假设，则仅凭符号约束即可与预言方法同样有效。我们将此类结果推广至涵盖逻辑斯蒂回归与分位数回归的更一般模型。我们还进行了若干数值实验以验证本文所得的理论发现。