通过正则化量化进行变量选择的稀疏 Oracle 不等式
统计理论
2016-07-07 v3 统计理论
摘要
我们给出了结合量化和通过加权 Lasso -means 类型算法进行变量选择的程序的 Oracle 不等式。结果针对一般的权重族推导得出，这些权重可以调整以不同方式衡量变量的影响。此外，证明了这些理论保证能够适应最优码本的相应稀疏性（如果适用）。即使最优码本没有稀疏性假设，我们的程序也被证明接近最优码本的稀疏近似，正如在回归中的广义线性模型 (Generalized Linear Models) 中所做的那样。如果最优码本具有稀疏支撑，我们还表明可以渐近地恢复该支撑，并给出了错误分类概率的渐近上界。这些结果通过任意维度下均值具有稀疏性假设的高斯混合模型进行了说明，这是基于模型的聚类中的标准分布。
引用
@article{arxiv.1406.3334,
title = {Sparse Oracle Inequalities for Variable Selection via Regularized Quantization},
author = {Clément Levrard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.3334},
year = {2016}
}