优化 NP 问题 QUBO 生成参数及其对 D-Wave 收敛的影响
量子物理
2025-04-14 v1
摘要
NP问题与实际优化挑战密切相关，但通常会随问题规模的增大而出现指数级的计算时间增加。量子退火提供了一个解决 NP问题的有前景的方法，能够比经典方法更快地求解，要求将成本函数和约束以 QUBO 格式表示。然而，设置 QUBO 系数常常依赖经验方法，特别是在调度问题中，需要大量数值和直觉。本研究我们分析了三个与图色彩相关的问题的 QUBO 公式：图染色问题、 clique 顶点覆盖问题和整数长度作业调度问题。我们确定了为复杂问题需要独立参数，并推导了公式特征与最优 QUBO 参数值之间的关系。使用 D-Wave 量子退火，我们验证了这些参数并可视化了参数变化对小规模自旋问题中状态和本征值影响。此外，我们展示了如何通过独立的 Ising 系数来增强收敛到正确状态的能力，这是基于最优参数调整的结果。
引用
@article{arxiv.2504.08159,
title = {Optimizing QUBO generation parameters for NP problems and their impact on D-Wave convergence},
author = {Toru Fujii and Koshi Komuro and Kaito Tomari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.08159},
year = {2025}
}