通过遗传算法和深度学习优化量子感知网络

我们研究了用于估计弱磁场的量子感知网络图拓扑的优化问题。传感器建模为受横向场 Ising 哈密顿量在低温热平衡下支配的自旋系统。使用遗传算法 (GA)，我们进化网络拓扑以最大化一个渐近谱灵敏度度量，该度量作为 GA 的适应函数。对于表现最佳的图，我们计算相应的量子费米信息 (QFI)，以评估估计精度的上限。为实现有效的规模化，我们使用 GA 生成的数据训练深度神经网络，以对更大的图大小进行外推，因为直接计算在此已变得不可行。我们的结果表明，尽管适应函数和 QFI 随系统规模初始增加，但 QFI 显示出明显的非单调行为——在临界图大小处饱和并最终下降。这反映了 QFI 超线性规模的丢失，正是由于能隙的缩窄标志着向经典 QFI 规模的迁移。该效应类似于微观经济学中的报酬递减定律：超过最佳图大小后，进一步的增加会 yield 较低的感知性能。在 Kac 规模下，QFI 和自旋压迫的饱和或恶化尤为显著。我们还将观察到的谱灵敏度和 QFI 中的奇偶振荡归因于自旋相空间中的量子干涉效应，正如我们的相位空间分析所确认的那样。这些发现突显了优化相互作用拓扑——而不仅仅是增加网络规模——的关键作用，同时展示了混合进化和基于学习的方法在设计高性能量子传感器方面的潜力。