双层网络的优化控制

许多现实世界的复杂系统可以被建模为多层网络，其中每一层代表相同实体之间的一组不同交互。控制此类系统——使用外部输入将它们引导至期望状态——在许多领域都至关重要。然而，现有的网络控制理论主要集中在单层网络上，对多层系统的每一层分别施加控制通常会导致冗余的驱动节点集，从而增加成本和复杂性。为了应对这一挑战，我们提出了双层网络的通用最小并集驱动集问题。目标是找到能够同时控制两层最小集合的驱动节点。我们提出了一种新颖的算法，即最短跨层增广路径搜索（CLAP-S）。该方法引入了跨层增广路径（CLAP）的概念，并高效地探索控制配置的组合空间。CLAP-S迭代地重新对齐每一层的最小驱动集（MDS），以最大化它们的重叠。我们证明了该算法的全局最优性，并在合成网络和现实世界的多层系统上展示了其效率。结果表明，CLAP-S通过显著减少所需驱动节点的数量并将计算时间缩短一个数量级，始终优于基线方法。这项工作为优化多层网络中的控制策略提供了一个强大且通用的工具，能够在各个领域实现更经济的干预。