具有基本图约束的交通网络连续流优化

最优传输理论为建模移动性、物流和经济学等应用中的质量运动提供了一个原则性框架。然而，经典公式通常忽略了应用中固有的容量限制，尤其是在交通流问题中。我们通过将基本图纳入图上的动态连续流最优传输模型来解决这一局限性，从而将局部密度与最大通量之间的经验关系纳入其中。我们采用图上的欧拉动能作用量，该作用量保留了位移插值，与连续理论直接类似。动量存在于边上，密度存在于节点上，这反映了路段承载速度、交叉口存储质量的公路网络语义。由此产生的受基本图约束的最优传输问题保持了质量守恒，并允许凸变分离散化，从而在道路网络上产生最优的拥塞感知交通流。我们建立了具有源和汇的最优流的存在性和唯一性，并开发了一种高效的凸优化方法。数值研究从单车道线路网络开始，并扩展到城市级道路网络。