用于行为设计的优化织物

反应式行为可证明稳定设计的一种常见方法（以操作空间控制为代表）是将问题化简为虚拟经典力学系统（能量整形）的设计。该框架被广泛使用，通过它我们获得了稳定性，但代价是表达性。本文提出一个扩展该方法的综合理论框架，表明存在一类远大于经典力学系统（以及更广泛的拉格朗日系统）的微分方程，在保持相同稳定性原理的同时极大扩展了表达性。我们框架的核心是一类称为织物的微分方程，其构成一种行为介质，可在此基础上优化势函数。这些织物在优化过程中塑造系统行为，但仍可证明总是收敛到局部极小值，使其成为稳定行为设计的构建模块。我们在此建立框架的理论基础，并给出一个实用类几何织物的简单实证演示，其还展现出自然的几何路径一致性，便于灵活直观的行为设计。