最优白化与去相关
统计方法学
2018-11-15 v4 机器学习
摘要
白化（whitening，亦称球化 sphering）是统计分析中用于将随机变量变换为正交性的常见预处理步骤。然而，由于旋转自由度的存在，存在无穷多种可能的白化过程。因此，目前使用了多种不同的球化方法，例如基于主成分分析（PCA）、Cholesky矩阵分解和零相位分量分析（ZCA）等。本文概述了基础理论并讨论了五种自然的白化过程。随后，我们证明，通过研究球化变量与原始变量之间的互协方差和互相关矩阵，可以打破旋转不变性并识别最优白化变换。因此，我们推荐两种特定方法：ZCA-cor白化以产生与原始变量最大程度相似的球化变量，以及PCA-cor白化以获得对原始变量最大程度压缩的球化变量。
引用
@article{arxiv.1512.00809,
title = {Optimal whitening and decorrelation},
author = {Agnan Kessy and Alex Lewin and Korbinian Strimmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.00809},
year = {2018}
}
备注
14 pages, 2 tables