几乎每对时间序列的最优扭曲路径唯一
机器学习
2018-03-05 v2 人工智能
机器学习
摘要
动态时间扭曲(dynamic time warping)空间中的学习更新规则基于参数与输入时间序列之间的最优扭曲路径。通常，最优扭曲路径并不唯一，这在理论和实践上会导致不利影响。在平方误差局部代价的假设下，我们证明在测度论意义上几乎处处不存在两条代价相同的扭曲路径。该结果的两个直接推论是：(i) 最优扭曲路径几乎处处唯一；(ii) 具有多个等代价扭曲路径的所有时间序列对的集合与指数多个二次型的零集之并一致。所提结果的一个启示是，典型的基于距离的损失函数（如k-means目标）几乎处处可微，并可通过次梯度方法最小化。
引用
@article{arxiv.1705.05681,
title = {Optimal Warping Paths are unique for almost every Pair of Time Series},
author = {Brijnesh J. Jain and David Schultz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.05681},
year = {2018}
}