不确定性Matroid中最小权基的最优验证

探索不确定性领域的研究解决了其中部分关于数值输入参数值信息的组合优化问题，确切的值可以通过执行昂贵的查询来确定。目标是设计一种自适应查询策略，以最小化计算最优解时所产生的查询成本。解决此类问题通常需要能够解决相关验证问题：给定所有查询的答案，找到 certify 最优解的最小成本查询集合。在本文中，我们提出了一种多项式时间算法，用于验证位于给定不确定性区域内的基的最小权重。这些区域可以是有限集合、实区间或开区间和闭区间的联合，严格概括了Erlebach和Hoffman仅处理开区间的先前工作。我们的算法引入了新的技术来应对所产生的挑战。验证问题在探索不确定性领域尤为重要，因为解决验证问题所使用的结构性见解和技术往往深刻影响相应的在线问题及其随机变体。在我们的情况下，我们利用验证问题的结构结果，为一种承诺变体的相应自适应在线问题提供最佳算法。最后，我们展示了我们的算法可应用于最小权重基问题的两种学习增强变体。