关于 3D 定常 Navier-Stokes 方程的 Liouville 类型定理

在 \cite{CV23} 中，Chamorro 和 Vergara-Hermosilla 建立了若干 Liouville 类型定理适用于变量 Lebesgue 空间中的 Navier-Stokes 方程。这一结果可能允许变量指数 $p(\cdot)$ 超出区间 $[3, \frac{9}{2}]$ 的范围内的一些非平凡区域。在本文中，我们发现两个新的非平凡区域，在这些区域中，只要对 $p(\cdot)$ 在这些区域内施加一些假设，Liouville 类型定理仍然成立。我们的结果可被视为 \cite{CV23} 结果的推广。