惯量与一次控制的优化布置：一种矩阵扰动理论方法

无惯性新能源渗透率的不断增加降低了电网中可用的总体机械惯量，并随之在短到中等时间尺度上引发了一系列电网稳定性问题。有观点认为，这种总体惯量的降低可通过部署替代惯量——合成惯量、飞轮或同步调相机——在一定程度上得到补偿。特别重要的是优化有限的可用替代惯量的布置，以缓解故障（如突发的功率损失）后的电压角和频率扰动。以 H2 范数形式的性能度量近来被引入，用于评估此类扰动在电网上的总体幅度。然而，尽管这些度量在数学上方便，但解析结果仅能在均匀阻尼比或系统中惯量和/或一次控制同质分布等相当限制性的假设下获得。在此，我们引入矩阵扰动理论，以在惯量与一次控制均为异质时获得最优惯量与一次控制布置的解析结果。借助这一高效工具，我们构建了两种简单算法，分别确定惯量与一次控制的最优地理分布。这些算法随后在欧陆同步输电网模型上实施。我们发现，惯量的最优分布是地理均匀的，但一次控制应主要位于网络的慢模态上，即固有电网动态需要更长时间来阻尼频率扰动之处。