完全随机缺失的最优非参数检验及其与相容性的联系
统计理论
2022-05-19 v1 统计方法学
统计理论
摘要
给定一组不完全观测数据，我们研究检验数据是否完全随机缺失 (Missing Completely At Random, MCAR) 的非参数问题。我们的首要贡献是精确刻画了可与 MCAR 原假设区分的备择假设集合。这揭示了与 Fréchet 类理论（特别是相容分布）和线性规划之间有趣且新颖的联系，使我们能够提出针对所有可检测备择假设均一致的 MCAR 检验。我们定义不相容指数作为可检测性的自然度量，确立其关键性质，并展示它在某些情形下如何被精确计算而在其他情形下被界定。此外，我们证明我们的检验根据该度量可达到极小极大分离速率，至多相差对数因子。我们的方法不需要任何完整个案即可生效，并已在 R 包 MCARtest 中提供。
引用
@article{arxiv.2205.08627,
title = {Optimal nonparametric testing of Missing Completely At Random, and its connections to compatibility},
author = {Thomas B Berrett and Richard J Samworth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08627},
year = {2022}
}
备注
66 pages, 4 figures