稀疏性与采样的最优非线性模型

Akram Aldroubi; Carlos Cabrelli; Ursula Molter

稀疏性与采样的最优非线性模型

经典分析与常微分方程 2008-02-07 v2

作者: Akram Aldroubi , Carlos Cabrelli , Ursula Molter

摘要

给定希尔伯特空间 H 中的一组向量（数据），我们证明存在一个最优的子空间集合，使得每个向量与其在该集合中最近子空间之间的距离平方和最小。该子空间集合在本文定义的意义上为给定数据提供了最佳稀疏表示，并为子空间并集上的采样提供了最优模型。结果在一般设定下得到证明，随后应用于 R^N 的低维子空间情形以及 L^2(R^d) 中的无限维平移不变空间情形。我们还提出了一种用于寻找解子空间的迭代搜索算法。这些结果与压缩感知和字典设计的新兴理论、有限创新率信号的信号模型以及子空间分割问题紧密相关。

关键词

compressed sensing optimization and approximation theory statistical estimation

引用

@article{arxiv.0707.2008,
  title  = {Optimal Non-Linear Models for Sparsity and Sampling},
  author = {Akram Aldroubi and Carlos Cabrelli and Ursula Molter},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2008},
  year   = {2008}
}

稀疏性与采样的最优非线性模型

摘要

关键词

引用

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