一类带曲率曲面的最优多重线性限制估计
经典分析与常微分方程
2018-10-31 v1
摘要
Bennett, Carbery 和 Tao 考虑了 中的 线性限制估计，并在仅假设横向性的条件下建立了近最优的 估计。我们已经证明，在某些曲率假设下，三线性限制估计可以改善其指数范围。在本文中，我们对一类具有曲率且 的超曲面建立了几乎精确的多重线性估计。结合文献中的已有结果，这表明在所有低阶多重线性水平（即 时），曲率都能改善多重线性限制估计中的指数范围。
引用
@article{arxiv.1606.02634,
title = {Optimal multilinear restriction estimates for a class of surfaces with curvature},
author = {Ioan Bejenaru},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.02634},
year = {2018}
}
备注
Notation, setup and general reductions are adopted from our works arXiv:1601.01000 and arXiv:1603.02965, where we address similar questions in the bilinear and trilinear setup. The analysis is significantly more involved