非参数回归中的最优-k差分序列
统计方法学
2022-11-29 v1
摘要
基于差分的方法在非参数回归中，特别是在估计残差方差方面，正吸引着越来越多的关注。为了实施估计，需要选择一个合适的差分序列，主要是在最优差分序列和普通差分序列之间进行选择。差分序列的选择是非参数回归中的一个基本问题，三十多年来一直是一个有争议的问题。本文中，我们提出从一个非常独特的视角来解决这个具有挑战性的问题，即通过引入一种称为最优-k差分序列的新差分序列。这种新的差分序列不仅在偏差-方差权衡之间提供了更好的平衡，而且极大地扩展了现有的差分序列族，该族将最优差分序列和普通差分序列作为两个重要的特例包含在内。我们进一步通过理论和数值研究证明，最优-k差分序列一直在突破我们对非参数回归中基于差分方法的认知边界，并且在实际应用中总是表现最佳。
引用
@article{arxiv.2211.15087,
title = {Optimal-$k$ difference sequence in nonparametric regression},
author = {Wenlin Dai and Xingwei Tong and Tiejun Tong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.15087},
year = {2022}
}