基于离散卷积-重排不等式的标量量化器与 M-PSK 最优索引分配
信息论
2021-07-01 v4 math.IT
摘要
本文研究如下问题：将最大熵标量量化器的 (M) 个量化电平最优地非二进制索引分配给通过对称无记忆信道传输的 (M)-PSK 符号，该信道加性噪声服从递减概率密度函数（如 AWGN 信道），以最小化信道均方失真。在最大似然（ML）解码下的所谓锯齿映射已知是渐近最优的，但确定任意给定信噪比（SNR）下最优索引分配的问题仍然开放。基于 Hardy-Littlewood 卷积-重排不等式的推广版本，我们证明 ML 解码下的锯齿映射对所有 SNR 都是最优的。进一步证明相同的最优性结果在最小均方误差（MMSE）解码下也成立。数值结果用于验证我们的 optimality 结果，并展示在 AWGN 信道上 (8)-PSK 情况下最优 (M) 进制索引分配相对于最先进的二进制对应方案的性能增益。
引用
@article{arxiv.2010.10300,
title = {Optimal Index Assignment for Scalar Quantizers and M-PSK via a Discrete Convolution-Rearrangement Inequality},
author = {Yunxiang Yao and Wai Ho Mow},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10300},
year = {2021}
}