论若干分层传输方案的失真信噪比指数

我们考虑联合信源信道编码问题，通过 $T = bK$ 次使用具有 $M$ 个发射天线和 $N$ 个接收天线的块衰落多输入多输出（MIMO）信道，传输复高斯信源的 $K$ 个样本。我们考虑允许在 $L$ 个块上进行编码的情况。假设信道增益在一个块内是恒定的，且不同块的信道增益是独立的。所关注的性能度量是均方误差期望随信噪比（SNR）衰减的速率，称为失真 SNR 指数。我们首先表明，使用 Gunduz 和 Erkip 的广播策略，但采用不同的功率和速率分配策略，对于带宽效率 $0 < b < (|N-M|+1)/\min(M,N)$，可以实现最优的失真 SNR 指数。这是首次针对 $1/\min(M,N) < b < (|N-M|+1)/\min(M,N)$ 刻画出最优指数。此外，对于 $b > MNL^2$，我们表明广播方案达到了 $MNL$ 的最优指数。Gunduz 和 Erkip 已针对 $L=1$ 且 $M=N=1$ 的情况推导了该结果的特殊情形。随后，我们提出了一种同时使用时间分层和叠加的数字分层传输方案。这包含许多先前已知的方案作为特殊情形。所提出的方案在整个带宽效率范围内至少与目前已知最好的方案一样好，而对于至少某些 $M$、$N$ 和 $b$，它严格优于目前已知最好的方案。