Kullback-Leibler损失下估计量聚合的最优指数界
统计理论
2016-01-22 v1 统计理论
摘要
我们研究了针对多种概率模型、关于 Kullback-Leibler 散度的模型选择型聚合问题。我们的聚合过程依赖于这些函数的对数的凸组合，而非考虑初始估计量 的凸组合。第一种方法为概率密度估计而设计，因为它给出的聚合估计量也是一个适当的密度函数，而第二种方法涉及谱密度估计，并不具备此种保质量特征。我们基于惩罚最大似然准则选择聚合权重。我们给出了以高概率成立的尖 Oracle 不等式，其余项被分解为偏差与方差部分。我们还通过提供相应的下界结果，展示了余项的最优性。
引用
@article{arxiv.1601.05686,
title = {Optimal exponential bounds for aggregation of estimators for the Kullback-Leibler loss},
author = {Cristina Butucea and Jean-François Delmas and Anne Dutfoy and Richard Fischer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.05686},
year = {2016}
}
备注
25 pages