中心自旋量子电池中的最优能量存储与集体充电加速

量子电池（QB）利用量子力学原理加速充电过程，并旨在实现最优能量存储。然而，由于非平衡动力学的挑战，用于研究这些问题的解析结果仍然缺乏。在本工作中，我们解析地研究了一个中心自旋QB模型，其中 $N_b$ 个自旋-1/2电池单元与 $N_c$ 个自旋-1/2充电单元相互作用，使用 $m$ 个初始激发态充电单元作为资源。通过采用不变子空间方法和移位Holstein-Primakoff变换，我们识别出四种可以实现最优能量存储的场景：(i) $N_b\!\ll\!m\!\ll\!N_c$；(ii) $m\!\ll\!N_b\!\ll\!N_c$；(iii) $m\!\ll\!N_c\!\ll\!N_b$；(iv) $N_b\!\ll\!m\!=\!kN_c$ [$k\!\in\!(0,1)$]。在这些情况下，由充电动力学中涌现的SU(2)对称性保证了最优存储。前三种情况将中心自旋QB映射到不同的Tavis-Cummings（TC）QB，而第四种对应于非TC极限。我们解析地确定了充电时间，并证明在完全充电情形（i）和（iv）中，集体充电相较于并行充电方案展现出 $N_b$ 倍的加速。此外，我们在数值上观察到当 $m\!=\!N_c$ 时出现统一的充电行为，表明当 $N_b\!=\!m\!=\!N_c$ 时可以实现渐近最优能量存储。在这种情况下，我们发现集体充电增强的标度为 $N_b^{0.8264}$。中心自旋量子电池中集体充电优势的起源也通过量子速度极限和多体纠缠见证者进行了分析。我们的结果强调了动态涌现的SU(2)对称性在提供QB非平衡充电动力学解析理解中的关键作用。