多中心自旋系统中量子电池功率的下界与上界

我们研究了由多个中心自旋与浴自旋构成的量子电池系统中的能量转移过程。此处“量子电池”指中心自旋，而浴作为“充电器”。对于单中心自旋电池，我们解析推导了任意浴自旋数目下能量转移与充电功率的时间演化。对于电池中含多个中心自旋的情形，我们发现了最大功率$P_{max}$与中心自旋数$N_B$之间的标度律关系。它近似满足标度律关系$P_{max}\propto N_{B}^{\alpha}$，其中标度指数$\alpha$随浴自旋数$N$变化，从下界$\alpha =1/2$到上界$\alpha =3/2$。下界与上界分别对应于$N\to 1$与$N\gg N_B$的极限。在热力学极限下，通过应用Holstein-Primakoff（H-P）变换，我们严格证明了上界为$P_{max}=0.72 B A \sqrt{N} N_{B}^{3/2}$，其展现出与近期基于Tavis-Cummins模型的充电协议相同的标度优势。此处$B$与$A$分别为外磁场以及电池与充电器间的耦合常数。