经典信息在量子介质中的最优编码

我们研究了当存储/通信介质由量子力学描述时，数字数据的最优编码与检索。我们假设一个具有任意先验分布的 m 元字母表，以及一个 n 维量子系统。在这些约束下，我们寻求一种由编码态和量子测量组成的编码-检索方案，使正确检测的概率最大化。在研究中，我们考虑两种情况。第一种，测量是预定义的，我们寻求最优编码态。第二种，对编码态和测量同时进行优化。我们表明，无法超越“伪经典传输”——其中我们传输 n 个具有正交编码态的符号，并丢弃其余符号。然而，这种伪经典传输并非唯一最优。我们完整刻画了最优方案的集合，并简要讨论了我们的发现与量子密钥分发和量子计算等应用之间的联系。最后，我们给出若干关于在另一种最优性准则——最坏情况后验概率（作为检索可靠性的度量）下设计的结果。