可重构智能表面辅助无线通信的最优离散波束成形：一种内积最大化方法

本文研究可重构智能表面（RIS）辅助的多输入单输出（MISO）系统中的波束成形优化难题，其中RIS相位配置是离散的。针对该离散优化问题的传统优化方法需要进行耗费资源的指数级搜索，因而属于普遍难解（NP-hard）范畴。我们将此任务正式定义为一个离散内积最大化问题。利用该问题的固有结构，我们提出一种高效的分而排序（DaS）搜索算法，以求得该最大化问题的全局最优解。所提算法的复杂度可降至$\mathcal{O}(2^BN)$，即与相位离散电平数$2^B$和反射单元数$N$呈线性相关。这显著低于穷举搜索的$\mathcal{O}(2^{BN})$复杂度。数值评估与真实原型实验也证明了所提DaS算法的有效性。最后，利用所提算法，我们表明在每个RIS单元达到一定分辨率量化等级（4比特及以上）时，连续与离散相位配置之间的功率增益无明显差异。