相位范围有限且有幅度衰减的 RIS 离散波束赋形优化

本文针对通过相位相关幅度（PDA）和有限相位范围内的离散相位移实现接收功率最大化的可重构智能表面（RIS）进行离散波束赋形优化。给定复数 RIS 系数（即离散相位移和 PDA），我们推导了实现最优解的必要充分条件。为此，我们提出一种在最多 NK 步内以线性时间收敛的optimal search algorithm，显著优于针对具有幅度衰减的 RIS 所需的穷举搜索方法。此外，我们引入一种用于 PDA 引入的 RIS 的实用量化框架，称为幅度引入极坐标量化（amplitude-introduced polar quantization, APQ），并将其扩展为一种基于几何投影的新算法，称为扩展幅度引入极坐标量化（extended amplitude-introduced polar quantization, EAPQ）。我们推导了评估所提出 RIS 配置性能与理想情况下（连续相位且无衰减）之间接近程度的闭式表达式。我们的分析表明，仅当 RIS 具有足够宽的相位范围 R 时，增加离散相位数量超过 K=4 仅带来有限的性能提升。进一步地，我们还表明并量化了当相位范围 R 受限时，性能对幅度衰减较为敏感，而当衰减较小时性能对 R 更为敏感。最后，所提出的optimal algorithm 提供了一个通用的上界，可作为具有幅度约束的 RIS 离散波束赋形的基准。