基于简化基方法的多栳子纳米粒子宽带吸收器最优设计
数值分析
2025-08-07 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
本文提出了一个用于设计由多栳子纳米粒子阵列构成的宽带吸收材料的计算框架。这种设计问题存在若干关键挑战：（1）复杂的多粒子相互作用和高曲率几何；（2）要求实现宽带频率响应，包括共振区；（3）形状导数计算的复杂度；（4）优化 landscape的非凸性。为系统性地解决这些挑战，我们采用了三个连续的策略。首先，引入参数化积分方程表述，规避了传统的形状导数计算。其次，发展一种形状自适应简化基方法（shape-adaptive reduced basis method, RBM），利用Neumann-Poincaré算子的特征函数用于前向问题，以及其伴随特征函数用于伴随问题，从而处理奇异性并加速计算。最后，我们提出一种物理感知的初始化策略，该策略在弱耦合假设下估计纳米粒子配置，从而提高梯度基于优化算法的性能。通过数值实验显示，该方法在各种几何配置下都实现了准确且高效的设计。此外，该框架对其他材料系统和边界条件具有灵活性和可扩展性。
引用
@article{arxiv.2508.04198,
title = {Optimal Design of Broadband Absorbers with Multiple Plasmonic Nanoparticles via Reduced Basis Method},
author = {Yu Gao and Hai Zhang and Kai Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.04198},
year = {2025}
}