模型能量转换装置的最优设计

燃料电池、电池、热化学及其他能量转换装置涉及多种（电）化学物种穿过不同材料的传输，以便它们在指定的多材料界面处相遇并反应。因此，这些不同材料的形貌或排布对能量转换装置的性能至关重要。本文研究一个受太阳能驱动热化学转换装置（将水分解为氢和氧）启发的模型问题。我们将该问题表述为耦合多材料反应扩散方程组，其中每种物种选择性地通过给定材料扩散，反应发生于多材料界面。我们将材料排布的最优设计问题表达为鞍点问题，并得到一有效泛函，表明具有非常精细材料相混合的区域会自然出现。为进一步探索，我们引入最优设计问题的相场公式，并对选定示例进行数值研究。