联邦差分隐私下最优Cox回归：系数与累积风险函数
统计理论
2026-04-07 v2 统计方法学
统计理论
摘要
我们研究了联邦差分隐私（FDP）下分布式生存分析的两个基础问题：Cox回归系数的估计与累积基线风险函数的估计，允许异质的每参与者样本量和隐私预算。为了量化隐私的基本代价，我们为回归系数推导了极小化下界以及与之在多对数因子内匹配的上界，从而揭示了私有与非私有 regimes 之间的服务器级相变。我们还考虑了具有部分公开信息的松弛差分隐私框架。对于累积风险估计，我们在FDP下提出了一种私有的基于树的Breslow估计量版本，用于非参数积分估计。作为附带结果，这导出了一个达到近似极小化最优率的私有生存函数估计量。数值实验，包括真实数据应用，支持了理论发现。所提出的方法实现在配套的R包FDPCox中。
引用
@article{arxiv.2508.19640,
title = {Optimal Cox regression under federated differential privacy: coefficients and cumulative hazards},
author = {Elly K. H. Hung and Yi Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.19640},
year = {2026}
}