机械部件激活过程中热载荷与机械载荷的最优控制

本文建立了一个数学框架，旨在以最优方式控制燃气轮机激活过程中的温度与转速。这些控制量通过向心载荷与瞬态热应力影响部件的变形与应力。我们将一个最优控制问题表述为在给定时间域及整个部件上最小化最大 von Mises 应力。为求解该问题，需采用有限元方法求解线性热弹性方程与热传导方程。最优控制结果（作为转速与外部燃气温度随时间变化的函数）通过序列二次规划计算，其中梯度由有限差分求得。总体结果表明，通过控制两个参数，von Mises 应力显著降低约 10\%，从 $830 \frac{N}{mm^2}$ 降至 $750 \frac{N}{mm^2}$，且物理控制现象在时间上得以分离。