高失真情形下单位范数向量的最优压缩

受通信高效分布式学习需求的驱动，我们研究将单位范数向量压缩为最少比特数的方法，同时允许恢复时存在某种可接受的失真水平。该问题已在率失真/覆盖码文献中被探讨，但我们专注于“高失真”情形。我们在最坏情况下研究该问题，不对向量有任何先验信息，但允许使用随机压缩映射。我们的研究同时考虑有偏和无偏压缩方法，并确定了最优压缩率。结果表明，在此情形下简单压缩方案近乎最优。尽管结果新旧参半，但为完整起见本文对其进行了整理。