具有Bandit反馈的最优聚类

本文考虑具有bandit反馈的在线聚类问题。一组臂（或物品）可以被划分为若干未知组。在每个组内，与每个臂相关的观测遵循具有相同均值向量的同一分布。在每一步，智能体查询或拉动一个臂，并从其相关分布获得独立观测。后续的拉动依赖于先前的拉动以及先前获得的样本。智能体的任务是以最少的臂拉动次数揭示臂的底层划分，且错误概率不超过给定常数$\delta$。所提问题在从病毒变体聚类到在线市场细分等众多领域有广泛应用。我们给出了该任务期望样本复杂度的实例相关信息论下界，并设计了一个计算高效且渐近最优的算法，即Bandit在线聚类（BOC）。该算法包含一种用于自适应序贯检验的新颖停止规则，避免了将其任何NP难加权聚类问题作为子程序精确求解的需要。我们通过合成和真实世界数据集上的大量仿真表明，BOC的性能渐近匹配下界，并显著优于非自适应基线算法。