不完美状态监测下关键任务系统的最优中止策略
最优化与控制
2025-05-07 v1
摘要
尽管大多数按需关键任务系统被设计为可靠以支持关键任务，但在任务期间仍可能发生偶发性故障。为了提高系统的生存能力，一种常见的做法是在即将发生故障前中止任务。我们考虑一个系统的最优任务中止问题，该系统的劣化遵循一个通用的三状态（正常、缺陷、故障）半马尔可夫链。假设故障是自显现的，而正常和缺陷状态必须从不完美的状态监测数据中推断出来。由于非马尔可夫过程动态特性，对于这个部分可观测系统，最优任务中止是一个棘手的停止问题。为了获得可处理的解，我们引入了一种新颖的埃尔朗混合工具来近似半马尔可夫链中的非指数逗留时间。这使我们能够用一个替代的连续时间马尔可夫链来近似原始过程，其最优控制策略可以通过部分可观测马尔可夫决策过程（POMDP）求解。我们证明，当 Erlang 率参数发散时，POMDP 最优策略几乎必然收敛到最优中止决策规则。这意味着采用 POMDP 解的期望成本收敛到最优期望成本。接下来，我们提供了关于替代 POMDP 最优策略的全面结构性结果。基于这些结果，我们开发了一种改进的基于点的值迭代算法来数值求解替代 POMDP。我们进一步考虑了多任务设置下的任务中止，即系统在彻底检查前连续执行多个任务。通过对无人机的案例研究，我们展示了模型实时实施的能力，即使在状态监测信号以高频生成的情况下也是如此。
引用
@article{arxiv.2505.03225,
title = {Optimal Abort Policy for Mission-Critical Systems under Imperfect Condition Monitoring},
author = {Qiuzhuang Sun and Jiawen Hu and Zhi-Sheng Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.03225},
year = {2025}
}