具有优超序目标的最优(0,1)-矩阵补全（纪念 Pravin Varaiya）
系统与控制
2022-09-12 v1 离散数学
系统与控制
最优化与控制
摘要
我们提出并研究了两类具有优超序目标的最优(0,1)-矩阵补全问题。它们将 Gale 与 Ryser 的开创性研究从偏序规划（POP，即具有偏序目标的优化）中的可行性提升到了最优性。我们展示了它们在电动汽车充电、投资组合优化和安全数据存储中的应用。由于目标值之间可能不可比较以及整数约束，求解此类整数 POP（iPOP）问题具有挑战性。尽管如此，我们证明了所有最优目标值的本质唯一性，并为两个本质对称的 iPOP 问题各自确定了两个特定的最优目标值。此外，对于每一个最优目标值，我们将关联最优(0,1)-矩阵的构造分解为一系列排序过程，分别符合“削峰”或“填谷”的经验法则。我们表明所得算法具有线性时间复杂度，并通过数值仿真对比 POP 的标准保序方法验证了其实用效率。
引用
@article{arxiv.2209.04373,
title = {Optimal $(0,1)$-Matrix Completion with Majorization Ordered Objectives (To the memory of Pravin Varaiya)},
author = {Yanfang Mo and Wei Chen and Keyou You and Li Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04373},
year = {2022}
}
备注
16pages, 6 figures