膨胀宇宙中的光学腔谐振器

我们研究了置于由 Robertson-Walker 度规描述的膨胀流形中的谐振光学腔内驻立电磁 (EM) 波频率的演化。我们构建了一个局部坐标系，其中时空在局部是闵可夫斯基的。然而，由于 Robertson-Walker 度规的共形性质，转换到局部惯性坐标系的传统方法引入了对局部时间坐标物理诠释的歧义。因此，与常识预期相反，仅直接实施爱因斯坦等效原理 (EEP) 无法判定原子钟的 ticking 速率是否与基于腔 EM 模式的时钟相同。为消除该歧义，我们利用麦克斯韦方程组分析了膨胀宇宙中腔体的刚性及其 EM 模式的振荡。我们发现，随着宇宙膨胀，腔体尺寸和 EM 频率在共形坐标中均经历绝热漂移。我们建立了 EM 模式的振荡方程，通过 WKB 近似求解，并将依赖于坐标的量归约为由使用原子钟计时的局部观测者所测量的对应量。解表明，通过转换到局部坐标，腔体频率的绝热漂移被完美抵消，且基于腔 EM 模式的时钟计时速率与原子钟相同。我们得出结论，与原子钟频率相比，腔谐振器中振荡的驻立 EM 波频率不应存在宇宙学漂移。持续比较光学腔谐振器频率与原子钟频率，可对哈勃膨胀的局部各向同性和宇宙学中的爱因斯坦等效原理进行强有力的零检验。