关于随机凸链体积的矩

Dibyendu Mondal; Debaarjun Mukherjee; Rahul Maitra

关于随机凸链体积的矩

量子物理 2025-10-20 v1 化学物理

作者: Dibyendu Mondal , Debaarjun Mukherjee , Rahul Maitra

摘要

设 $T$ 为平面上的一个三角形，顶点为 $(0, 0)$ 、 $(0,1)$ 和 $(0, 1)$ 。将点 $(0, 1)$ 、 $(1, 0)$ 和 $n$ 个在 $T$ 中均匀分布的独立随机点构成的凸包 $T_n$ 称为随机凸链。在本文中，我们研究了随机多边形 $T_n$ 体积的矩，并推导任意整数 $k\ge 0$ 的 $k$ 次矩的精确公式。作为中间结果，我们找到了 $T_n$ 顶点数概率生成函数的显式表示，从而得到 $T_n$ 有 $k$ 个顶点的概率的另一种公式。

关键词

随机凸包体积矩概率生成函数顶点分布几何概率

引用

@article{arxiv.2510.15806,
  title  = {Operator Commutativity Screening and Progressive Operator Block Reordering toward Many-body Inspired Quantum State Preparation},
  author = {Dibyendu Mondal and Debaarjun Mukherjee and Rahul Maitra},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.15806},
  year   = {2025}
}

备注

11 pages, 4 figures

关于随机凸链体积的矩

摘要

关键词

引用

备注

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