拓扑结构稠密对中的开核与小群
逻辑
2019-11-13 v2
摘要
几何拓扑域的稠密对具有驯顺的开核,即对中每个可定义开子集已在约化中可定义。我们修正了 van den Dries 关于 o-极小群的稠密对的开创性著作发表版中的一个小漏洞,并证明在几何拓扑域的稠密对中,每个可定义一元函数在一个小的可定义子集(即在内于谓词的可定义集)之外,与约化中的一个可定义函数一致。对于某些无独立性性质的几何拓扑域稠密对,只要一个可定义群的底层集合包含于稠密-余稠密谓词中,其群律作为几何拓扑域在约化中局部可定义。若约化具有虚元消去,我们将此结果在可互定义意义下推广到所有内于谓词的群。
引用
@article{arxiv.1801.08744,
title = {Open core and small groups in dense pairs of topological structures},
author = {Elías Baro and Amador Martín-Pizarro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.08744},
year = {2019}
}
备注
This paper generalizes the results of the previous version "Small groups in dense pairs"