面向河流污染源识别的在线非凸学习

本文开发了基于梯度的新型在线学习算法，以研究一项重要的环境应用：实时河流污染源识别，其目标是基于监测污染浓度的下游传感器数据，估计河流污染源的释放质量、位置与时间。假设污染为一次性瞬时释放。该问题可表述为统计学习中的非凸损失最小化问题，我们的在线算法具有向量化与自适应步长，以确保在三维度量纲不同的情况下实现高估计精度。为使算法避免陷入非凸损失的鞍点，推导了逃离鞍点模块与多起点设置，通过搜索损失函数的全局极小化子来进一步提高估计精度。这在理论上与实验上可体现为算法的$O(N)$局部后悔值，以及在损失函数特定误差界条件下的高概率累积后悔界$O(N)$。一个真实河流污染源识别案例表明，相较于现有方法，我们的算法在估计精度上具有优越性能。同时也为决策者使用这些算法提供了管理启示。