混合数值建模系统中深度学习子模型的在线校准

人工智能与深度学习正通过引入新的建模能力重塑数值模拟框架。这些框架在模式校正与参数化方面被广泛研究，展现出巨大潜力，且常优于传统物理模型。大多数定义混合动力系统的工作遵循离线学习策略，即训练神经参数化（此处称为子模型）输出理想校正。然而，当界定何种子模型响应能转化为良好预报性能时，这些混合模型面临严重局限。端到端学习方案（亦称在线学习）可让深度学习子模型基于历史数据训练，从而弥补该缺陷。然而，为混合系统中神经子模型校准定义端到端训练方案，需处理涉及物理方程求解器的优化问题。在线学习方法因而要求数值模型可微，而多数建模系统并不满足。为克服此困难并规避物理模型的可微性挑战，我们提出一种高效实用的混合系统在线学习方法。该方法称为 EGA（Euler Gradient Approximation，欧拉梯度近似），假设对物理模型施加加性神经校正，并采用显式欧拉近似梯度。我们证明 EGA 在无穷小时间步极限下收敛于精确梯度。我们在多个案例（包括原型海气动力学）上进行了数值实验。结果表明相较离线学习有显著提升，凸显了端到端在线学习在混合建模中的潜力。