在线自适应马哈拉诺比斯距离估计

马哈拉诺比斯度量在机器学习中与$k$近邻、$k$均值聚类和$k$中位数聚类等方法广泛配合使用。尽管其很重要，此前却没有任何工作应用草图技术来加速针对马哈拉诺比斯度量的算法。本文开创了马哈拉诺比斯度量降维的研究。具体而言，我们提供了高效的数据结构来解决马哈拉诺比斯距离的近似距离估计（ADE）问题。我们首先提供一个随机蒙特卡洛数据结构。随后，我们展示如何将其改造以提供我们的主数据结构，该结构能处理自适应查询序列，并支持对马哈拉诺比斯度量矩阵和数据点的在线更新，从而使其适于与先前用于马哈拉诺比斯度量在线学习的算法结合使用。