大 $\mu\beta$ 下 ${\mathbb C}P^{N-1}$ 模型的一圈有效作用量

在本注记中，我们考虑有限区间上带周期边界条件的非线性大-$N$ ${\mathbb C}P^{N-1}$ sigma 模型，在有限温度与化学势下且处于 $\beta \mu$ 较大的区域。我们的目标是通过进行适当的解析延拓，扩展先前的计算并在 $\beta \mu$ 较大的区域获得一圈有效作用量导数展开的系数。该计算补充了先前的结果，并使我们得出结论：只要基态被假定为空间坐标的缓变函数，它在该区域仍保持均匀。尽管这在小化学势或大化学势两端是合理的，但对于中等化学势值与足够小温度，人们可能预期（类比其他模型）存在更低能量的晶格解。此时，如本文所讨论的简单导数展开需要被修正以捕捉这些特征。