论无监督部分形状对应

在处理形状与其部件匹配时，我们常使用一种称为泛函映射(functional maps)的工具。其思想是将形状匹配问题转化到“便利”的空间中，通过求解最小二乘问题以代数方式执行匹配。此处我们指出，此类公式虽在该领域流行，却在引入部分性时给估计匹配带来误差。即便对于先进的特征提取网络，此类误差也不可避免，且可证明随形状部分性程度增加而升级， adversely影响此类系统的学习能力。为规避这些局限，我们提出一种部分形状匹配的新方法。对泛函映射的研究使我们得出一种新方法，通过特征匹配在部分与完整形状间建立直接对应，绕过了对泛函映射中间空间的需求。度量空间间的Gromov距离引导了我们损失函数第一部分的构建。对于正则化，我们采用两种选项：基于映射保面积性质的项，以及避免求助于泛函映射的松弛版本。所提方法在SHREC'16数据集上展现出优越性能，超越了现有的无监督部分形状匹配方法。值得注意的是，它在SHREC'16 HOLES基准上取得了最先进结果，也优于有监督方法。我们展示了所提无监督方法应用于新数据集PFAUST进行部件到完整形状对应时的益处。