主理想整环上Buchberger算法的两种带签名变体
符号计算
2021-05-26 v2 交换代数
摘要
基于签名的算法极大提升了域上多项式系统Gröbner基算法的性能。此外，它们产生额外的数据，可用于例如计算理想的合冲模或根据输入生成元计算系数。本文中，我们考察了两种在带签名情况下计算主理想整环上Gröbner基的Buchberger算法变体。第一种改编自Kandri-Rody与Kapur的算法，而第二种运用了L. Pan（1989）与D. Lichtblau（2012）所设算法中发展的思想。算法间构造上的差异导致了与签名兼容的运算以及可用于丢弃元素的判据方面的不同。我们证明了两种算法的正确性，并在Magma的原型实现中讨论了它们的相对性能。
引用
@article{arxiv.2102.03339,
title = {On Two Signature Variants Of Buchberger's Algorithm Over Principal Ideal Domains},
author = {Maria Francis and Thibaut Verron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.03339},
year = {2021}
}
备注
9 pages, 0 figures, accepted at ISSAC'21