关于连续半流的两种扩张性概念

我们研究连续半流的两种扩张性概念：Alves、Carvalho 与 Siqueira (2017) 意义下的扩张性，以及 Artigue (2014) 意义下正扩张性的一种改编。我们证明，若 $X$ 是度量空间且 $\phi$ 是按第一定义于 $X$ 上的扩张性半流，则半流 $\phi$ 是平凡的且空间 $X$ 是一致离散的。特别地，若 $X$ 是紧的则它是有限的。关于第二定义，我们证明若 $X$ 是紧度量空间且 $\phi$ 是其上的正扩张性半流，则 $X$ 是至多有限条闭轨道、无分支尾轨与孤立奇点的并。